設(shè)集合A＝{(x，y)|0≤x≤1，y＝0}，B＝{(x，y)|y＝ax＋b}．討論是否存在實(shí)數(shù)a，b使A∩B＝．

答案：
解析：

　　解：本題是一個(gè)存在性問題，求解時(shí)可先假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，b，使A∩B＝，即方程ax＋b＝0在0≤x≤1時(shí)無解，顯然，直接討論較麻煩，若從數(shù)形結(jié)合的角度來思考，如圖所示，集合A表示x軸上的線段OC，集合B表示直線l，A∩B＝意味著直線l與線段OC不相交．(a·0＋b)(a·1＋b)＞0，即b(a＋b)＞0．所以，存在實(shí)數(shù)a，b使A∩B＝．

　　評注：數(shù)形結(jié)合能將抽象的問題直觀化、形象化，能使問題靈活直觀地獲解，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要注意把握并善于運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三邊長}，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是(    )

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設(shè)集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，則x＝________，y＝________.

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設(shè)集合A＝{(x，y)| }，B＝{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是(　　)

A．4                                    B．3                                      C．2                                    D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷解析版 題型：選擇題

設(shè)集合A＝{(x，y) | }，B＝{(x，y)|y＝2x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)

 

是(　　)

A．1                              B．2

C．3                              D．4

 

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