過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為， 直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為        （    ）

A．             B．            C．            D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題設(shè)知|EF|=b，|PF|=2b，|PF'|=a，再由|PF|-|PF'|=2a，知b=a，由此能求出雙曲線的離心率. 解：∵|OF|=c，|OE|=a，∴|EF|=b，∵，∴|PF|=2b，|PF'|=a,故可知雙曲線的離心率為e=,故選C.

考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　�。�

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 過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的

切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為

A．         B．        C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓： 的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為

   A.              B.            C.               D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市高考模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為，直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（     ）

A．         B．         C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三5月月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為A,B,雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的漸近線方程為（   ）

  (A)     (B)      (C)       (D)

 

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