【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇,網(wǎng)購成了大眾購物的一個(gè)重要組成部分,可人們?cè)陂_心購物的同時(shí),假冒偽劣產(chǎn)品也在各大購物網(wǎng)站頻頻出現(xiàn),為了讓顧客能夠在網(wǎng)上買到貨真價(jià)實(shí)的好東西,各大購物平臺(tái)也推出了對(duì)商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系,現(xiàn)從某購物網(wǎng)站的評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出100次成功的交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),對(duì)商品的好評(píng)率為 ,對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為 ,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為30次.
(1)列出關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過1%的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)?
(2)若針對(duì)商品的好評(píng)率,采用分層抽樣的方式從這100次交易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪,求只有一次好評(píng)的概率.

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(K2= ,其中n=a+b+c+d)

【答案】
(1)解:由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表:

對(duì)服務(wù)好評(píng)

對(duì)服務(wù)不滿意

合計(jì)

對(duì)商品好評(píng)

30

30

60

對(duì)商品不滿意

10

30

40

合計(jì)

40

60

100

計(jì)算K2= =6.25<6.635,

所以不可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)


(2)解:若針對(duì)商品的好評(píng)率,采用分層抽樣的方式從這100次交易中取出5次交易,

則好評(píng)的交易次數(shù)為3次,不滿意的次數(shù)為2次,令好評(píng)的交易為A、B、C,

不滿意的交易為d、e,從5次交易中,取出2次的所有取法為

AB、AC、Ad、Ae、BC、Bd、Be、Cd、Ce、de,共計(jì)10種情況,

其中只有一次好評(píng)的情況是

Ad、Ae、Bd、Be、Cd、Ce,共計(jì)6種,

因此,只有一次好評(píng)的概率為P= =


【解析】(1)由題意得出2×2列聯(lián)表,計(jì)算觀測(cè)值K2 , 比較數(shù)表即可得出結(jié)論;(2)利用列舉法計(jì)算基本事件數(shù),即可求出對(duì)應(yīng)的概率值.

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)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;

)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求恰有2人不贊成的概率;

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