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函數f(x)的定義域為R，且x≠1，已知f(x+1)為奇函數，當x＜1時，f(x)=2x2–x+1，那么當x＞1時，f(x)的遞減區(qū)間是(    )
A．［，+∞B．(1,C．［,+∞D． (1,］
C
由題意可得f(–x+1)=–f(x+1).令t=–x+1，則x=1–t，
故f(t)=–f(2–t)，即f(x)=–f(2–x).
當x＞1,2–x＜1，于是有f(x)=–f(2–x)=–2(x–)2–，其遞減區(qū)間為［，+∞).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的定義域是R，對于任意實數，恒有，且當時，．
（Ⅰ）求證：，且當時，有；
（Ⅱ）判斷在R上的單調性；
（Ⅲ）設集合，集合，若，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設，函數，，．
⑴當時，求的值域；
⑵試討論函數的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=f（x），對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+m，則函數g（x）=f（x）+m+3ln
e
，x∈[-1，1]的最大值與最小值之和是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
x2
2-x
x∈[0，1]
x∈(1，2]
，則∫
2
0
f（x）dx=（　　）
A．
3
4
B．
4
5
C．
5
6
D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數滿足，當時，則
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，則。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則         

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