13．設(shè)變量x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．2D．1

分析 先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)2x+y的最小值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$得如圖所示的三角形區(qū)域，
令z=0得x+2y=0，
顯然當平行直線x+2y=0過點 A（0，-1）時，
z取得最小值為-2；
故選：A．

點評 在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=1gx，設(shè)a=f（3），b=$f（\frac{1}{4}）$，c=f（-2），則（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=2，an+2+（-1）n-1an=1，則S40=（　�。�
A．260B．250C．240D．230

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，∠A=$\frac{π}{3}$，則cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點$Q（{b\;\;，\;\;\frac{a}}）$在橢圓上，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P，M，N為橢圓C上的三點，若四邊形OPMN為平行四邊形，證明四邊形OPMN的面積S為定值，并求該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓E過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=$\frac{1}{2}$，∠F1AF2的平分線所在直線為l．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)l與x軸的交點為Q，求點Q的坐標及直線l的方程；
（Ⅲ）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥0}\\{x-y+6≥0}\end{array}\right.$，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則a的取值范圍是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3b=4c，B=2C．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若b=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在正方形ABCD中，AB=AD=2，M，N分別是邊BC，CD上的動點，當|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{AN}$|=4時，則|$\overrightarrow{MN}$|的取值范圍是$[\sqrt{2}，2]$．

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