函數(shù)f(x)=-
3x+1
 (x≥-
1
3
)的反函數(shù)（　�。�
分析：先令y=-
3x+1
(x≥-
1
3
)，用y表示出x，再交換x，y的位置，即得所求的反函數(shù)，從而得出反函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)即可得出正確選項．
解答：解：由題意令y=f(x)=-
3x+1
(x≥-
1
3
)，可得x=
1
3
（-1+y2），則有y=
1
3
（x2-1），
又 f(x)=-
3x+1
(x≥-
1
3
)的值域為（-∞，0]，故反函數(shù)的定義域是（-∞，0]，
y=
1
3
（x2-1）在（-∞，0]上單調(diào)遞減．
故選D．
點評：本題考查反函數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握住反函數(shù)的定義，由定義求出反函數(shù)的解析式，本題有一易漏點，即忘記求出函數(shù)的定義域，對于求函數(shù)的解析式的題，一般要求出函數(shù)的定義域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=
3x-2
2x-1
，(x≠
1
2
)．
（I）求F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)；
（II）已知數(shù)列滿足a1=2，an+1=F（an），求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ） 求證：a1a2a3…an＞
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3x+log
1
2
(-x)的零點所在區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x-13x+1
．
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，y0）為坐標的點是函數(shù)f（x）的圖象上的“穩(wěn)定點”．
（1）若函數(shù)f(x)=
3x-1x+a
的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點”，試求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）存在有限個“穩(wěn)定點”，求證：f（x）必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
3x，x∈(-∞，1]
log81x，x∈(1，+∞).
則f(f(
1
4
))的值為
1
16
1
16
．

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