16．已知點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，1），B（3$\sqrt{3}$，-1），則直線(xiàn)AB的傾斜角是（　�。�
A．60°B．30°C．120°D．150°

分析 先求出直線(xiàn)AB的斜率k，設(shè)傾斜角θ，根據(jù)斜率的定義得到tanθ=k．

解答 解：設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為θ，而直線(xiàn)AB的斜率k=$\frac{-1-1}{3\sqrt{3}-\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，根據(jù)斜率的定義得：tanθ=k
即tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵0°＜θ＜180°，
∴θ=150°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生會(huì)根據(jù)兩點(diǎn)求直線(xiàn)斜率，理解直線(xiàn)的斜率等于傾斜角的正切值，以及靈活運(yùn)用反函數(shù)根據(jù)函數(shù)值求角度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an+12=tan2+（t-1）anan+1，其中n∈N*．
（1）若a2-a1=8，a3=a，且數(shù)列{an}是唯一的．
①求a的值；
②設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=$\frac{{n{a_n}}}{{4（2n+1）{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n2+2n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫(xiě)出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+$\frac{S_2}{2}$+$\frac{S_3}{3}$+…+$\frac{S_n}{n}$+2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)cn=$\frac{2}{{n（{{a_n}+7}）}}$（n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞$\frac{m}{32}$（m∈Z），對(duì)n∈N*恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知G點(diǎn)為△ABC的重心，且滿(mǎn)足BG⊥CG，若$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{λ}{tanA}$，則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，$\overrightarrow m$=（cosA+2sinA，-3sinA），$\overrightarrow n$=（sinA，cosA-2sinA），
（1）若$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$且角A為銳角，求角A的大��；
（2）在（1）的條件下，若cosB=$\frac{4}{5}$，c=7，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知$\frac{3}{lo{g}_{2}a}$+$\frac{2}{lo{g}_{3}a}$=2，則a=$6\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線(xiàn)x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，并求滿(mǎn)足Tn＜55的最大正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知sinx=$\frac{4}{5}$，且x是第一象限角，則cosx=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖三角形，AB=1，AC=$\sqrt{7}$，cosA=$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，則三角形繞著AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案