已知向量a，b且a，b滿(mǎn)足|ka+b |=|a-kb|，

(1)求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式；

(2) a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的k值；

(3)求向量a與向量b的夾角的最大值。

 

【答案】

解：(1)由題， 且，所以，

化簡(jiǎn)可得，

；  …………………………………………4分

(2)若則，而無(wú)解，因此和不可能垂直；

若則即，解得，

綜上，和不可能垂直；當(dāng)和平行時(shí)，；……………………8分

(3)設(shè)與夾角為，則=

因此，當(dāng)且僅當(dāng)即k=1時(shí)，有最小值為，

此時(shí)，向量與的夾角有最大值為�！�12分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
方向上的投影與
b
在
a
方向上的投影相等，則|
a
-
b
|等于（　　）
A、3
B、
5
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
.
a
，
b
且
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b，
CD
=7
a
-2
b
，則一定共線(xiàn)的三點(diǎn)是（　　）
A、A、B、D
B、A、B、C
C、A、C、D
D、B、C、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線(xiàn)的三點(diǎn)是(    )

A.A、B、D       B.A、B、C            C.B、C、D       D.A、C、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線(xiàn)的三點(diǎn)是（    ）

A.A、B、D            B.A、B、C              C.B、C、D            D.A、C、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線(xiàn)的三點(diǎn)是(    )

A.A、B、D           B.A、B、C            C.B、C、D            D.A、C、D

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