四個(gè)面為全等正三角形的正四面體中，平行于一組相對(duì)棱，并平分其他各棱的截面是
 
．
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意做出相應(yīng)的四面體和截面，利用三角形中位線定理可得四邊形為平行四邊形，由正四面體中相對(duì)棱垂直，得截面四邊形為正方形．
解答： 解：如圖做四個(gè)面為全等正三角形的正四面體O-ABC，
做截面DEFG平行于一組相對(duì)棱OB，AC，且平分其他各棱，
即D，E，F(xiàn)，G，為對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn)，
由中位線的性質(zhì)可得EF∥OB，DG∥OB，所以EF∥DG，
同理可得DE∥FG，
所以四邊形DEFG為平行四邊形，
由題意，正四面體中相對(duì)棱是垂直的，即OB⊥AC
所以是四邊形DEFG正方形．
故答案為；正方形．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合，利用圖形解題可將條件直觀顯現(xiàn)，利于我們觀察，也輔助我們的空間想象力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x+y-1=0的傾斜角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=sin
nπ
3
（n∈Z），求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（200）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，如圖所示，E、F分別為A1C1、B1C1的中點(diǎn)，D為棱CC1的中點(diǎn)，G是棱AA1上一點(diǎn)，且滿足A1G=mAA1，若平面ABD∥平面GEF，試求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，P為∠ABC的平分線上，∠PCA=20°，BP交AC于點(diǎn)M，CP交AB于點(diǎn)N．求證：PM=NA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高中學(xué)生會(huì)就“2014央視春晚整體滿意度”在該校師生中隨機(jī)抽取了300人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
所持態(tài)度很好看一般不好看
人數(shù)10015050
（1）若從上述300人中按照分層抽樣的方法抽取6人進(jìn)行座談，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)禮品，求這3人中持“很好看”和“一般”態(tài)度的人數(shù)之和恰好為2的概率；
（2）現(xiàn)從（1）所抽取6人的問(wèn)卷中每次抽取1份，且進(jìn)行不放回抽取，直至確定所有持“很好看”態(tài)度的問(wèn)卷為止，記索要抽取的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x+c
，x∈[0，+∞）的值域?yàn)椋?2，3），則數(shù)組（a，b，c）的一組可能值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知光線通過(guò)點(diǎn)A（-2，3），經(jīng)x軸反射，其反射光線通過(guò)點(diǎn)B（5，7），則入射光線所在直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x3=3，x∈R，則x的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案