15．若$sinθcosθ=\frac{1}{2}$，則$tanθ-\frac{cosθ}{sinθ}$的值是（　�。�
A．-2B．0C．±2D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知利用二倍角正弦求得sin2θ=1，cos2θ=0，再化切為弦，通分后求得$tanθ-\frac{cosθ}{sinθ}$的值．

解答 解：∵$sinθcosθ=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{2}sin2θ=\frac{1}{2}$，則sin2θ=1，∴cos2θ=0．
∴$tanθ-\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{sinθ}{cosθ}-\frac{cosθ}{sinθ}=\frac{si{n}^{2}θ-co{s}^{2}θ}{sinθcosθ}$
=$\frac{si{n}^{2}θ-co{s}^{2}θ}{\frac{1}{2}}=-2cos2θ$=0．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查倍角公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合M={x|-1≤x＜3，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0，2，3}B．{-1，0，1，2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}

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6．某學(xué)校舉行的演講比賽有七位評委，如圖是評委們?yōu)槟尺x手給出分?jǐn)?shù)的莖葉圖，根據(jù)規(guī)則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分．則此所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A．84，4.84B．84，1.6C．85，4D．85，1.6

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3．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-lnx（a∈R），g（x）=ex-x-1．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意x∈[1，+∞），存在x0∈R，使得f（x）≥g（x0）成立，求a的取值范圍．

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10．設(shè)集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2+2x＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{-2，-1}C．{-1}D．{-2，-1，0}

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20．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6B．9C．12D．18

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7．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值；
（2）若該市有110萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請說明理由；
（3）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)（精確到0.01）

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4．已知復(fù)數(shù)z=a+i，a∈R，若z+$\overline{z}$=2，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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5．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問幾何日相逢？各穿幾何？”，翻譯成今天的話是：一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側(cè)面對面打洞，已知第一天兩鼠都打了一尺長的洞，以后大鼠每天打的洞長是前一天的2倍，小鼠每天打的洞長是前一天的一半，已知墻厚五尺，問兩鼠幾天后相見？相見時(shí)各打了幾尺長的洞？設(shè)兩鼠x 天后相遇（假設(shè)兩鼠每天的速度是勻速的），則x=（　�。�
A．$2\frac{1}{18}$B．$2\frac{1}{17}$C．$2\frac{2}{17}$D．$2\frac{1}{9}$

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