【題目】建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的豬圈，底面為長(zhǎng)方形的豬圈正面的造價(jià)為120元/m2 ， 側(cè)面的造價(jià)為80元/m2 ， 屋頂造價(jià)為1120元．如果墻高3m，且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)能使豬圈的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？

【答案】解：設(shè)豬圈底面正面的邊長(zhǎng)為xm，則其側(cè)面邊長(zhǎng)為
那么豬圈的總造價(jià)y=3x120+3× ×80×2+1120=360x+ +1120，
因?yàn)? ，
當(dāng)且僅當(dāng) ，即x=4時(shí)取“=”，
所以當(dāng)豬圈正面底邊為4米側(cè)面底邊為3米時(shí)，總造價(jià)最低為4000元．
【解析】設(shè)豬圈底面正面的邊長(zhǎng)為xm，利用x表示出豬圈的總造價(jià)，再根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)利用基本不等式進(jìn)行求最值即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用基本不等式在最值問題中的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握用基本不等式求最值時(shí)（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD= ．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BM∥平面PCD？若存在，求 的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓曲線方程為 ，兩焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ．
（1）若n=﹣1，過左焦點(diǎn)為F1且斜率為 的直線交圓錐曲線于點(diǎn)A，B，求△ABF2的周長(zhǎng)．
（2）若n=4，P圓錐曲線上一點(diǎn)，求PF1PF2的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合 ，設(shè)f：x→2x﹣3是集合C={﹣1，1，n}到集合B={﹣5，﹣1，3}的映射．
（1）若m=5，求A∩C；
（2）若﹣2∈A，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ；
（3）求函數(shù)g（x）=|logax﹣1|的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017河北唐山二�！磕硟x器經(jīng)過檢驗(yàn)合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺(tái)儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表：

項(xiàng)目

生產(chǎn)成本

檢驗(yàn)費(fèi)/次

調(diào)試費(fèi)

出廠價(jià)

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺(tái)儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)為1600元的概率（注：利潤(rùn)出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi)）；

（Ⅲ）假設(shè)每臺(tái)儀器是否合格相互獨(dú)立，記為生產(chǎn)兩臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+b，且f（4）=﹣3．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上遞減，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且關(guān)于x的方程f（x）=log2m在區(qū)間[﹣3，3]上有解，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017北京豐臺(tái)5月綜合測(cè)試】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）證明：對(duì)于，在區(qū)間上有極小值，且極小值大于0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017年第二次全國(guó)大聯(lián)考江蘇卷】若無窮數(shù)列滿足：恒等于常數(shù),則稱具有局部等差數(shù)列.

（1）若具有局部等差數(shù)列，且，求；

（2）若無窮數(shù)列是等差數(shù)列，無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，，，判斷是否具有局部等差數(shù)列，并說明理由；

（3）設(shè)既具有局部等差數(shù)列，又具有局部等差數(shù)列，求證：具有局部等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案