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已知各項均為正數的數列滿足：，且.
(１)求證：數列是等比數列；
（２）設，，求，并確定最小的正整數n，使為整數.
略
(1)由可得…3分
　　又       …4分
　　所以數列是等比數列；    …5分
(2)由(1)有

　　　　
　　　　
要使為整數，需為整數，
當時，不滿足；
當時
需為整數，故n為９的倍數，
所以當時，為整數，故最小的正整數n為9.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．設集合是滿足下列兩個條件的無窮數列的集合：
①     ② 是與無關的常數.
（Ⅰ）若是等差數列，是其前n項的和，，證明：；
（Ⅱ）設數列的通項為，求的取值范圍；
（Ⅲ）設數列的各項均為正整數，且，試證．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列{}滿足=，是{}的前項的和，.  （1）求；（2）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，a5 + a7 =16，a3 = 4，則a9 =（   ）
A．8B．12C．24D．25

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數列的前n項和，，，則與的等比中項為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為等差數列，且，，則公差d="(   "  )
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和為，若則中最大的(    )
.             .         .          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


．一個計算裝置有兩個數據入口I、Ⅱ與一個運算
結果輸出Ⅲ，當Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數時，
輸出結果記為，且計算裝置運算原理如下：
（1）若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則；②若Ⅰ輸入固定的正整數，輸入的正整數增大1，則輸出結果比原來增大3；③若Ⅱ輸入固定的正整數，Ⅰ輸入正整數增大1，則輸出結果為原來3倍 。
則    ，滿足的平面上的點的個數是      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種是合情推理的是（ ）
①已知兩條直線平行同旁內角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內角，那么∠A+∠B=1800
②由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質
③數列
④數列1，0，1，0，…推測出每項公式
A．①②B．②③C．②④D．③④

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