圓x2+y2=8內有一點P0 (-1,2),當弦AB被P0平分時,直線AB的方程為
x-2y+5=0
x-2y+5=0
分析:設A(x1,y1),B(x2,y2),由弦AB被P0 (-1,2)平分,知x1+x2=-2,y1+y2=4,由此利用點差法能求出直線AB的方程.
解答:解:設A(x1,y1),B(x2,y2),
∵弦AB被P0 (-1,2)平分,
∴x1+x2=-2,y1+y2=4,
把A(x1,y1),B(x2,y2)代入圓x2+y2=8,
x12+y12=8,①
x22+y22=8,②

①-②,得(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0,
∴-2(x1-x2)+4(y1-y2)=0.
∴k=
y1-y2
x1-x2
=
1
2

∴直線AB的方程為y-2=
1
2
(x+1),即x-2y+5=0.
故答案為:x-2y+5=0.
點評:本題考查直線方程的求法,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答,注意點差法的合理運用.
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(1)當a=
4
時,求AB的長;
(2)當弦AB被點P0平分時,求直線AB的方程.

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(2)若
OA
OB
=1
,求直線AB的斜率;
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(1)若 sinα=
45
,求線段AB的長;
(2)若弦AB恰被P平分,求直線AB的方程.

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OA
OB
的取值范圍
[-8,2]
[-8,2]

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