Question

設(shè)x∈C，方程|x|²-|x|=0的解集為（　�。�

A．{0，1}

B．{0，-1，1}

C．{0，-1，1，-i，i}

D．以上都不對(duì)

Answer 1

分析：由已知中x∈C，令x=a+bi（a，b∈R），解方程|x|²-|x|=0，可得a=b=0，或a²+b²=1，即x=0，或x為任意一個(gè)模為1的復(fù)數(shù)，故方程|x|²-|x|=0的解集為一個(gè)無(wú)限集，比照四個(gè)答案，即可得到結(jié)論．

解答：解：令t=|x|（t≥0）
則方程|x|²-|x|=0可化為
t²-t=0
解得t=1，或她t=0
令x=a+bi（a，b∈R）
則a=b=0，或a²+b²=1
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，復(fù)數(shù)的模，其中令x=a+bi（a，b∈R），方程求出a=b=0，或a²+b²=1后，正確分析其意義是解答本題的關(guān)鍵．