已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

（Ⅰ）求的對(duì)稱中心；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ），

【解析】

試題分析：（Ⅰ）.

由題意，，即，所以，即.      

從而，  4分

令，則所以對(duì)稱中心為   6分

（Ⅱ） 由可得：

時(shí)為單調(diào)遞增函數(shù)  8分

 ∴單調(diào)遞增區(qū)間為，  12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)及性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：要考察三角函數(shù)性質(zhì)先要將其整理為的形式，其周期性由決定，對(duì)稱中心是函數(shù)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，求單調(diào)增區(qū)間時(shí)首先令進(jìn)而解不等式求x的范圍

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其圖象在處的切線方程為  （1）求的解析式；   （2）是否存在區(qū)間使得函數(shù)的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個(gè)區(qū)間[m，n]；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)是           ．

 

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