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已知函數，且函數的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（Ⅰ）求的對稱中心；

（Ⅱ）當時，求的單調增區(qū)間．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ），

【解析】

試題分析：（Ⅰ）.

由題意，，即，所以，即.      

從而，  4分

令，則所以對稱中心為   6分

（Ⅱ） 由可得：

時為單調遞增函數  8分

 ∴單調遞增區(qū)間為，  12分

考點：三角函數化簡及性質

點評：要考察三角函數性質先要將其整理為的形式，其周期性由決定，對稱中心是函數與x軸交點的坐標，求單調增區(qū)間時首先令進而解不等式求x的范圍

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，且函數的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數在區(qū)間上單調遞增，求k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（12分）已知函數，且函數的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數在區(qū)間上單調遞增，求k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數，且函數的圖象關于原點對稱，其圖象在處的切線方程為  （1）求的解析式；   （2）是否存在區(qū)間使得函數的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個區(qū)間[m，n]；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三上學期10月月考數學卷 題型：填空題

已知函數，且函數的圖象如圖所示，則點的坐標是           ．

 

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