已知某車間正常生產(chǎn)的某種零件的尺寸滿足正態(tài)分布N(27.45,0.052),質(zhì)量檢驗(yàn)員隨機(jī)抽查了10個(gè)零件，測得它們的尺寸為：27.34 、27.49、27.55、27.23   、27.40、27.46、27.38、 27.58、 27.54、 27.68 請你根據(jù)正態(tài)分布的小概率事件，幫助質(zhì)量檢驗(yàn)員確定哪些零件應(yīng)該判定在非正常狀態(tài)下生產(chǎn)的

尺寸為27.23和尺寸為27.68的兩個(gè)零件，它們是在非正常狀態(tài)下生產(chǎn)的


解析:

小概率事件是指在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的思想 我們對落在區(qū)間（27.45－3×0.05，27.45＋3×0.05）＝（27.3，27.6）之外生產(chǎn)的零件尺寸做出拒絕接受零件是正常狀態(tài)下生產(chǎn)的假設(shè) 有兩個(gè)零件不符合落在區(qū)間（27.3，27.6）之內(nèi)；

答：尺寸為27.23和尺寸為27.68的兩個(gè)零件，它們是在非正常狀態(tài)下生產(chǎn)的

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

某廠在一個(gè)空間容積為2000m3的密封車間內(nèi)生產(chǎn)某種化學(xué)藥品．開始生產(chǎn)后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體am3，并迅速擴(kuò)散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內(nèi)的凈化設(shè)備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內(nèi)原有有害氣體含量的r％，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作．安全生產(chǎn)條例規(guī)定：只有當(dāng)車間內(nèi)的有害氣體總量不超過1.25am3時(shí)才能正常進(jìn)行生產(chǎn)．

(Ⅰ)當(dāng)r＝20時(shí)，該車間能否連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時(shí)？請說明理由；

(Ⅱ)能否找到一個(gè)大于20的數(shù)據(jù)r，使該車間能連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時(shí)？請說明理由；

(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分)

已知該凈化設(shè)備的工作方式是：在向外釋放出室內(nèi)混合氣體(空氣和有害氣體)的同時(shí)向室內(nèi)放入等體積的新鮮空氣．已知該凈化設(shè)備的換氣量是200m3／分，試證明該設(shè)備連續(xù)工作20分鐘能夠?qū)⒂泻怏w含量降至原有有害氣體含量的20％以下．(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無窮大．)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

某廠在一個(gè)空間容積為2000m3的密封車間內(nèi)生產(chǎn)某種化學(xué)藥品．開始生產(chǎn)后，每滿60分鐘后會一次性釋放出有害氣體am3，并迅速擴(kuò)散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內(nèi)的凈化設(shè)備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體含量降至該車間內(nèi)原有害氣體含量的r％，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作．安全生產(chǎn)條例規(guī)定：只有當(dāng)車間內(nèi)的有害氣體總量不超過1.25am3時(shí)才能正常進(jìn)行生產(chǎn)．

(Ⅰ)當(dāng)r＝20時(shí)，該車間能否連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時(shí)？請說明理由；

(Ⅱ)能否找到一個(gè)大于20的數(shù)據(jù)r，使該車間能連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時(shí)？請說明理由；

(Ⅲ)已知該凈化設(shè)備的工作方式是：在向外釋放出室內(nèi)混合氣體(空氣和有害氣體)的同時(shí)向室內(nèi)放入等體積的新鮮空氣．已知該凈化設(shè)備的換氣量是200m3/分，試證明該設(shè)備連續(xù)工作20分鐘能夠?qū)⒂泻怏w含量降至原有有害氣體含量的20％以下．(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無窮大．)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知某車間正常生產(chǎn)的某種零件的尺寸滿足正態(tài)分布N(27.45，0.052)，質(zhì)量檢驗(yàn)隨機(jī)抽查了10個(gè)零件，測量得到他們的尺寸如下：

27.34

27.49

27.55

27.23

27.40

27.46

27.38

27.58

27.54

27.68

根據(jù)正態(tài)分布的小概率事件，______,______應(yīng)該判定為非正常狀態(tài)下生產(chǎn)的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某車間正常生產(chǎn)某種零件的尺寸滿足正態(tài)分布N(27.45,0.052),質(zhì)量檢驗(yàn)員隨機(jī)抽查了10個(gè)零件，測量得到他們的尺寸如下：27.3 27.49  27.55  27.23  27.40  27.46  27.38  27.58  27.54  27.68,請你根據(jù)正態(tài)分布的3σ原則，幫助質(zhì)量檢驗(yàn)員確定哪些應(yīng)該判定為非正常狀態(tài)下生產(chǎn)的.

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