17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{a-2}）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}}\right.$在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍為（0，1]．

分析 根據(jù)一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：若函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{a-2}）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}}\right.$在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{2a＞0}\\{a-2+3≥2a}\end{array}\right.$，解得：0＜a≤1，
故答案為：（0，1]．

點評 本題考查了一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知集合A={x|x2-2x＞0}，集合B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B=（　�。�
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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8．（1）如果sinα＞0，tanα＞0，則α是第幾象限角．
（2）若tanαsinα＜0，則α是第幾象限角．
（3）若sinα與cosα異號，則α是第幾象限角．
（4）若cosα與tanα同號，則α是第幾象限角．

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5．從集合{1，2，3，4} 中有放回地隨機抽取2次，每次抽取1個數(shù)，則2次抽取數(shù)之和等于4的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{16}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{2}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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12．已知△ABC的兩個頂點A，B分別為橢圓x2+5y2=5的左焦點和右焦點，且三個內(nèi)角A，B，C滿足關(guān)系式sinB-sin A=sinC．
（1）求線段AB的長度；
（2）求頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一元二次方程x2=4x的根是（　　）
A．4B．±2C．0或2D．0或4

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9．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a2=2，a4=8，則S6=63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓E的頂點四邊形的面積為16．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過橢圓E的頂點P（0，b）的直線l交橢圓于另一點M，交x軸于點N，若|PN|、|PM|、|MN|成等比數(shù)列，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖為函數(shù)y=m+lognx的圖象，求m，n的取值范圍．

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