如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池內(nèi)修建一個三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì)，其形狀為三角形,其中位于邊上，位于邊上.已知米，,設(shè),記，當(dāng)越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號成立條件？
（1）；（2）時，取得最大值3．

試題分析：(1)我們只要求出兩邊，就能求出的面積，從圖中易知在中，，在中，，由此；
（2）由表達(dá)式可知，要求其最大值，必須把它轉(zhuǎn)化為一個三角函數(shù)，且為一次的函數(shù)形式，即化為形式，
，這樣問題可利用正弦函數(shù)的性質(zhì)解決．
試題解析：（1）,     +2分
     +4分
   +6分
， +7分
（2） +11分
  當(dāng)時，即時     +13分
答 ：當(dāng)時，的最大值為3．   +14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若.
（1）求B；
（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知    
求:（1）;
（2）   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知tanα＝，則等于(　　)
A．3B．6C．12D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則（  ）
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

cos-sin的值為(　　)
A．B．-C．0D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則 (       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，那么的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

=_________．

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