有一個故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過.他讓兩個資格職位相同的候選人解答下面這個問題,誰先答出就提拔誰.“有人在林中散步,無意中聽到幾個強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分6匹,就剩5匹;若每人分7匹,就差8匹.問共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”

    你能用一個簡單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎?

   

思路解析:這個問題可看作二元一次方程組問題,可列方程組求解.問題的特點(diǎn)是給出兩種分配方案,一種分法分不完,一種分法不夠分.

    中國古代《九章算術(shù)》一書中搜集了許多這類問題,各題都有完整的解法,后人稱這種算法為“盈不足術(shù)”.

    這種算法可以概括為兩句口訣:有余加不足,大減小來除.

    公式:(盈+不足)÷兩次所得之差=人數(shù),

    每人所得數(shù)×人數(shù)+盈=物品總數(shù),

    求得強(qiáng)盜有(8+5)/(7-6)= 13(人),布匹有6×13+5=83(匹).

    用a表示盈余數(shù)(5),b表示不足數(shù)(8),c表示盈所得數(shù)(6),d表示不足所得數(shù),x表示強(qiáng)盜數(shù),y表示布匹數(shù),可列方程組,對照求解.

    解:程序框圖如圖:

    程序:

    INPUT a,b,c,d

    x=(a + b)/(d-c)

    y=c*x + a

    PRINTx,y

    END

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:044

有一個故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過.他讓兩個資格職位相同的候選人解答下面這個問題,誰先答出就提拔誰.“有人在林中散步,無意中聽到幾個強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分6匹,就剩5匹;若每人分7匹,就差8匹.問共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”

你能用一個簡單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過.他讓兩個資格職位相同的候選人解答下面這個問題,誰先答出就提拔誰.“有人在林中散步,無意中聽到幾個強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分6匹,就剩5匹;若每人分7匹,就差8匹.問共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”

你能用一個簡單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過.他讓兩個資格職位相同的候選人解答下面這個問題,誰先答出就提拔誰.“有人在林中散步,無意中聽到幾個強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分6匹,就剩5匹;若每人分7匹,就差8匹.問共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”

你能用一個簡單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過.他讓兩個資格職位相同的候選人解答下面這個問題,誰先答出就提拔誰.“有人在林中散步,無意中聽到幾個強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分6匹,就剩5匹;若每人分7匹,就差8匹.問共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”

你能用一個簡單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎?

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