袋中共有10個(gè)大小相同的編號(hào)為1、2、3的球,其中1號(hào)球有1個(gè),2號(hào)球有3個(gè),3號(hào)球有6個(gè).
(1)從袋中任意摸出2個(gè)球,求恰好是一個(gè)2號(hào)球和一個(gè)3號(hào)球的概率;
(2)從袋中任意摸出2個(gè)球,記得到小球的編號(hào)數(shù)之和為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1);(2)
解析試題分析:(1)從10個(gè)球中任意摸出2個(gè)基本事件總數(shù)為個(gè),摸出的恰好是一個(gè)2號(hào)球和一個(gè)3號(hào)球的基本事件數(shù)為,根據(jù)古典概型概率公式即可求所求概率。(2)可能的取值為3,4,5,6。再求各取值的概率時(shí)方法同(1)仍屬屬古典概型概率,寫出分布列后用期望公式直接求其期望值。
試題解析:(1)從袋中任意摸出2個(gè)球,恰好是一個(gè)2號(hào)球和一個(gè)3號(hào)球的概率為
=.
(2)可能的取值為3,4,5,6。,,
,
的分布列為
.3 4 5 6
P
考點(diǎn):1古典概型概率公式;2分布列及期望值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
兩人相約在7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面,先到者等候另一個(gè)人20分鐘方可離去.試求這兩人能會(huì)面的概率?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,從A1(1,0,0)、A2(2,0,0)、B1(0,1,0)、B2(0,2,0)、C1(0,0,1)、C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn),將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”,記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),此時(shí)“立體”的體積V=0).
(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望E(V).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為保護(hù)水資源,宣傳節(jié)約用水,某校4名志愿者準(zhǔn)備去附近的甲、乙、丙三家公園進(jìn)行宣傳活動(dòng),每名志愿者都可以從三家公園中隨機(jī)選擇一家,且每人的選擇相互獨(dú)立.
(1)求4人恰好選擇了同一家公園的概率;
(2)設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X,試求X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
黃山旅游公司為了體現(xiàn)尊師重教,在每年暑假期間對(duì)來黃山旅游的全國(guó)各地教師和學(xué)生,憑教師證和學(xué)生證實(shí)行購買門票優(yōu)惠.某旅游公司組織有22名游客的旅游團(tuán)到黃山旅游,其中有14名教師和8名學(xué)生.但是只有10名教師帶了教師證,6名學(xué)生帶了學(xué)生證.
(1)在該旅游團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持有教師證且持有學(xué)生證者最多1人的概率;
(2)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名學(xué)生,設(shè)其中持有學(xué)生證的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
寒假期間,我市某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度,現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉);若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分,則該人的幸福度為“幸福”.
(1)求從這16人中隨機(jī)選取3人,至少有2人為“幸福”的概率;
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“幸福”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)五位的二進(jìn)制數(shù)A=,其中A的各位數(shù)中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為,出現(xiàn)1的概率為.記X=a1+a2+a3+a4+a5,當(dāng)程序運(yùn)行一次時(shí),
(1)求X=3的概率;
(2)求X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一盒中裝有零件12個(gè),其中有9個(gè)正品,3個(gè)次品,從中任取一個(gè),如果每次取出次品就不再放回去,再取一個(gè)零件,直到取得正品為止.求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望.
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