已知Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-3，0），直角頂點(diǎn)B（-1，-），頂點(diǎn)C在軸
上。
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）圓M為Rt△ABC外接圓，其中M為圓心，求圓M的方程；
（3）直線與Rt△ABC外接圓相切于第一象限，求切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面
積最小時(shí)的切線方程。
（1）因?yàn)锳B所在的直線的斜率，所以BC所在的直線的斜
率為，根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式，
BC所在的直線的方程為，即。
（2）由（1）可知，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），又因?yàn)椤鰽BC為以∠B為直角的直角三角形，
所以AC的中點(diǎn)即坐標(biāo)原點(diǎn)是其外接圓圓心，所以外接圓方程為
；
（3）根據(jù)題意，設(shè)直線的方程為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203900846272.png" style="vertical-align:middle;" />與圓相切，所以

所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等。
而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等。
所以，三角形面積最小時(shí)切線方程是。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l的傾斜角為135°，且經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)．
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直線 的斜率和它在軸與軸上的截距分別為(   )
A．B．C．D．

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過點(diǎn)（1，0）且與直線平行的直線方程是
A．B．
C．D．

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若點(diǎn)在直線上，求經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行的直線的方程。

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（12分）當(dāng)k為何值時(shí)，直線3x-(k+2)y+k+5=0與直線kx+(2k-3)y+2=0，
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設(shè)M（1，2）是一個(gè)定點(diǎn)，過M作兩條相互垂直的直線設(shè)原點(diǎn)到直線的距離分別為，則的最大值是           。

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如果直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值等于（  ）
A．1B．-2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）直線 l 被兩直線 截得線段中點(diǎn)是M
（0，1），求l方程。

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同步練習(xí)冊(cè)答案