若變量x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+y+2=3xy，求t=xy的變化范圍．
分析：由基本不等式可得，3xy=2x+y+2≥2
2x•y
+2，解不等式可求xy的范圍
解答：解：∵x＞0，y＞0
∴3xy=2x+y+2≥2
2x•y
+2
令m=
xy
，m＞0
則3m2≥2
2
m+2
解可得，m≥
2

∴xy≥2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在求解范圍中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正實(shí)數(shù)a、b、c、x、y，且a、b、c為常數(shù)，x、y為變量，若x+y=c，則
ax
+
by
的最大值是（　�。�
A、
(a+b)c
B、
a+b+c
2
C、
a
+
b
2
•
c
D、
(a+b)2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)正實(shí)數(shù)a、b、c、x、y，且a、b、c為常數(shù)，x、y為變量，若x+y=c，則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省葫蘆島第二高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若變量x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+y+2=3xy，求t=xy的變化范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)11：不等式的性質(zhì)與證明（解析版） 題型：選擇題

設(shè)正實(shí)數(shù)a、b、c、x、y，且a、b、c為常數(shù)，x、y為變量，若x+y=c，則+的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案