圓柱的高是8 cm，表面積是130 π cm2，求它的底面圓半徑和體積．

底面圓的半徑為5cm，體積為200πcm3

解析試題分析：設(shè)圓柱的底面圓半徑為r cm，
所以根據(jù)表面積公式可知S圓柱表＝2π·r·8＋2πr2＝130π.
∴r＝5(cm)，即圓柱的底面圓半徑為5 cm.
則圓柱的體積V＝πr2h＝π×52×8＝200π(cm3)．
考點(diǎn)：本小題主要考查圓柱的表面積、體積的求解.
點(diǎn)評(píng)：要解決此類問題，只需找準(zhǔn)相應(yīng)的數(shù)值，代入公式求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

⑴求證：平面平面；
⑵求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在正方體中，棱長為2，是棱上中點(diǎn)，是棱中點(diǎn)，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的三視圖和直觀圖如下：

(1)求四棱錐P－ABCD的體積；
(2) 若E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．
(3) 若F是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn)，證明：不論點(diǎn)F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點(diǎn)O是△ADF的外心。

（Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為的正三角形，O是底面圓心．

（1）求圓錐的表面積；
（2）經(jīng)過圓錐的高的中點(diǎn)作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺(tái)的體積．

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（本題滿分14分）
如圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且,

（Ⅰ）求證：平面； 
（Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分1 2分）
如圖，四邊形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P．

( I )當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：CP//平面ABEF
(Ⅱ)設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題15分)如圖，AC 是圓 O 的直徑，點(diǎn) B 在圓 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于點(diǎn) M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C//EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1．
（I）證明：EM⊥BF；
（II）求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值．

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