如圖1-4-12,已知△ABC的面積為 60 cm2,D為BC上一點(diǎn),且BD∶DC=1∶3,E、F是AC和AB上的點(diǎn),四邊形EFDC的面積等于△BCE的面積，求△ABE的面積.

圖1-4-12

解析：連結(jié)DE,

∵S四邊形EFDC=S△BCE,

∴S四邊形EFDC-S△DCE=S△BCE-S△DCE.

∴S△DEF=S△BDE.

由△DEF與△BDE同底得它們同高,

從而DE∥AB.∴==.

又== (它們同高),∴=.

∴S△ABE=S△ABC=15 cm2.

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（1）求證：BA′⊥平面A′CD；

（2）求二面角A′－CD－B的大��；

（3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

 

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