Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A．y=|x|
• B．y=3-x
• C．y=

  1

  x

• D．y=-x²+4

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質，可得函數(shù)y=|x|在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，y=3-x在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質，可得y=

1

x

在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質，可得函數(shù)y=-x²+4在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．由此即可得到本題的答案．

解答：解：對于A，當x＞0時，函數(shù)y=|x|=x，
顯然是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，由此可得A項符合題意；
對于B，由于一次函數(shù)y=3-x的一次項系數(shù)k=-1為負數(shù)，
∴函數(shù)y=3-x在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)，故B不符合題意；
對于C，反比例函數(shù)y=

1

x

圖象分布在一、三象限，在兩個象限內均為減函數(shù)
因此y=

1

x

在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)，可得C項不正確；
對于D，因為二次函數(shù)y=-x²+4的圖象是開口向上的拋物線，關于x=0對稱
所以函數(shù)y=-x²+4在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，可得D項不正確
故選：A

點評：本題通過幾個函數(shù)單調性的判斷，考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質，考查了函數(shù)的單調性的知識，屬于基礎題．