若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式|x+1|-|x-2|＞a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，3）
B、（-∞，3]
C、（-∞，-3）
D、（-∞，-3]
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式|x+1|-|x-2|＞a恒成立，即為a＜（|x+1|-|x-2|）min，運(yùn)用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，求得最小值即可．
解答： 解：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式|x+1|-|x-2|＞a恒成立，
即為a＜（|x+1|-|x-2|）min，
由于||x+1|-|x-2||≤|（x+1）-（x-2）|=3，
則有-3≤|x+1|-|x-2|≤3，當(dāng)x≤-1時(shí)，取得最小值-3，
則有a＜-3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì)和運(yùn)用，考查不等式恒成立思想轉(zhuǎn)化為求最值問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={(x，y)|y=
9-x2
}，N={(x，y)|y=x+b}，且M∩N=Φ，則b應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A、|b|≥3
2
B、0＜b＜
2
C、-3≤b≤3
2
D、b＞3
2
或b＜-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=ax（a＞0），直線l過焦點(diǎn)F且與x軸不重合，則拋物線被l垂直平分的弦（　�。�
A、不存在B、有且僅有一條
C、有2條D、有3條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到平面A1C1的距離是直線BC的距離的2倍，點(diǎn)M是棱BB1的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的大致形狀為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x），滿足f（x-1）=
1+f(x+1)
1-f(x+1)
，則f（1）f（2）f（3）…f（2000）+2013的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x．則f（1）+f（2）+…+f（2014）=（　�。�
A、335B、336
C、337D、2014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB夾在一個(gè)直二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，它與兩個(gè)半平面所成角都是30°，則AB與這個(gè)二面角的棱l所成角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC，∠CAB=
π
6
，M為△ABC的外心，且
CM
=λ
CA
+μ
CB
，則λ+2μ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，BE∥DF，若BC=4．DE=3，EF=1，則EC的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案