已知集合A={x|-2＜x＜-1或x＞
1
2
），B={x|x2+ax+b≤0）且A∪B={x|x+2＞0}，A∩B={x|
1
2
＜x≤3}，求a，b的值．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B的并集中不等式的解集確定出并集，由A，B，以及A與B的并集、交集確定出a與b的值即可．
解答： 解：∵A={x|-2＜x＜-1或x＞
1
2
），B={x|x2+ax+b≤0），且A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，A∩B={x|
1
2
＜x≤3}，
∴B={x|-1＜x≤3}，即-1，3為x2+ax+b=0的解，
∴-1+3=-a，-1×3=b，
解得：a=-2，b=-3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f'（x）＞f（x），則f（2011）與f（2009）e2的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（2011）＜f（2009）e2
B、f（2011）=f（2009）e2
C、f（2011）＞f（2009）e2
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（1-x），
（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)公差d≠0的等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a9成等比數(shù)列，則
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=（　�。�
A、
7
5
B、
5
7
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命題q：?x∈R使x2+2ax+2-a=0，若命題“p且q”為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|-1＜a＜1或a＞1}
B、{a|a≥1}
C、{a|-2≤a≤1}
D、{a|a≤-2或a=1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全集U=R，集合A={x|4≤x＜5}，B={x|k+1＜x≤2k-1}，若A∩B=∅，求整數(shù)k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x|x2-3x＜0}，N={x|y=
x-2
}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（0，3）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＜
1
3
，則
1-6x+9x2
等于（　　）
A、3x-1
B、1-3x
C、（1-3x）2
D、非以上答案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=
3-|x|
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|（x+2-p）（x+2+p）＜0，p＞0}，且C⊆（A∩B）求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案