【題目】判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”.

（1）如果直線，那么a平行于經過b的任何平面.（______）

（2）如果直線a與平面滿足，那么a與內的任何直線平行.（______）

（3）如果直線和平面滿足，，那么.（______）

（4）如果直線和平面滿足，，，那么.（______）

【答案】× × × √

【解析】

（1）根據“在以確定的平面內”，由此判斷（1）錯誤.

（2）根據與內直線可能異面，判斷（2）錯誤.

（3）根據可能平行、相交或異面，判斷（3）錯誤.

（4）根據線面平行的性質定理和判定定理，以及平行公理，證得，由此判斷（4）正確.

（1）不平行于同時過這兩條直線的平面.

（2）a與內的直線有平行和異面兩種位置關系.

（3）a與b可能出現(xiàn)三種位置關系：平行、相交、異面.

（4）已知，，，過a作平面交于直線c，則，所以，所以.

故答案為：（1）×（2）×（3）×（4）√

練習冊系列答案
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A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

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（1）根據題意，填寫下面的列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表判斷是否有以上的把握認為腦力測試后是否為“入圍學生”與性別有關；

性別

入圍人數(shù)

未入圍人數(shù)

總計

男生

24

女生

80

總計

（2）用分層抽樣的方法從“入圍學生”中隨機抽取11名學生，然后再從這11名學生中抽取3名參加某期《最強大腦》，設抽到的3名學生中女生的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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