【題目】一個盒子里裝有標(biāo)號為的張標(biāo)簽，隨機的選取兩張標(biāo)簽.

（1）若標(biāo)簽的選取是無放回的，求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率；

（2）若標(biāo)簽的選取是有放回的，求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個為5的概率.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）先求出無放回的從5張標(biāo)簽隨機地選取兩張標(biāo)簽的基本事件總數(shù)，再求出兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的基本事件數(shù)，從而得到概率；

（2）先求出有放回的從5張標(biāo)簽隨機地選取兩張標(biāo)簽的基本事件總數(shù)，再求出兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個為5的基本事件數(shù)，從而得到概率.

解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，無放回的從5張標(biāo)簽隨機地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有個，
兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件有個，
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到；

（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，有放無回的從5張標(biāo)簽隨機地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有個，

兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個為5的基本事件有個，

∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店為了了解銷售單價（單位：元）在內(nèi)的圖書銷售情況，從2018年上半年已經(jīng)銷售的圖書中隨機抽取100本，獲得的所有樣本數(shù)據(jù)按照，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知樣本中銷售單價在內(nèi)的圖書數(shù)是銷售單價在內(nèi)的圖書數(shù)的2倍.

（1）求出x與y，再根據(jù)頻率分布直方圖佔計這100本圖書銷售單價的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）用分層抽樣的方法從銷售單價在內(nèi)的圖書中共抽取40本，求單價在6組樣本數(shù)據(jù)中的圖書銷售的數(shù)量；

（3）從（2）中抽取且價格低于12元的書中任取2本，求這2本書價格都不低于10元的概率.

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【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為(　 　)

A. 16 B. 6 C. 12 D. 9

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【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃．2018年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．

（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．

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【題目】已知集合，函數(shù)定義于并取值于．（用數(shù)字作答）

（1）若對于任意的成立，則這樣的函數(shù)有_______個；

（2）若至少存在一個，使，則這樣的函數(shù)有____個．

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【題目】已知，函數(shù)

討論的單調(diào)性；

若是的極值點，且曲線在兩點 處的切線相互平行，這兩條切線在軸上的截距分別為，求的取值范圍

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【題目】某工廠有兩個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，第一車間有工人200人，第二車間有工人400人，為比較兩個車間工人的生產(chǎn)效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，并對他們中每位工人生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的時間（單位：min）分別進行統(tǒng)計，得到下列統(tǒng)計圖表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分組）．

分組

頻數(shù)

[55，65）

2

[65，75）

4

[75，85）

10

[85，95]

4

合計

20

第一車間樣本頻數(shù)分布表

（Ⅰ）分別估計兩個車間工人中，生產(chǎn)一件產(chǎn)品時間小于75min的人數(shù)；

（Ⅱ）分別估計兩車間工人生產(chǎn)時間的平均值，并推測哪個車間工人的生產(chǎn)效率更高？（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）

（Ⅲ）從第一車間被統(tǒng)計的生產(chǎn)時間小于75min的工人中，隨機抽取3人，記抽取的生產(chǎn)時間小于65min的工人人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，給出下列命題：

①當(dāng)時， ②函數(shù)有3個零點

③的解集為 ④，都有

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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