【題目】已知橢圓:的右焦點為,上頂點為,直線的斜率為,且原點到直線的距離為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若不經(jīng)過點的直線:與橢圓交于兩點,且與圓相切.試探究的周長是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響,某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)(勤奮程度和自覺性都一樣).以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績.
(1)學(xué)校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀.請畫出下面的列聯(lián)表.
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
(2)判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.
下面臨界值表僅供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,左頂點為,過橢圓的右焦點作互相垂直的兩條直線分別交直線于兩點,交橢圓于另一點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求證:直線恒過定點,并求出定點坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是()
A. 年接待游客量逐年增加
B. 各年的月接待游客量高峰期在8月
C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人
D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A={x|x2≥9},B={x|﹣1<x≤7},C={x||x﹣2|<4}.
(1)求A∩B及A∪C;
(2)若U=R,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”,三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中注釋了其理論證明,其基本思想是圖形經(jīng)過割補后面積不變.即通過如圖所示的“弦圖”,將勻股定理表述為:“勾股各自乘,并之,為弦實,開方除之,即弦”(其中分別為勾股弦);證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實二,倍之為朱實四,以勾股之差自相乘為中黃實,加差實,亦成弦實”,即,化簡得.現(xiàn)已知,,向外圍大正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢,飛鏢落在中間小正方形內(nèi)的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種電腦屏幕保護畫面,只有符號“”和“”隨機地反復(fù)出現(xiàn),每秒鐘變化一次,每次變化只出現(xiàn)“”和“”之一,其中出現(xiàn)“”的概率為,出現(xiàn)“”的概率為,若第次出現(xiàn)“”,則記;若第次出現(xiàn)“”,則記,記.
(1)若,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)若,,求且(=1,2,3,4)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一條直線上依次有三點、、.一只獵犬在點發(fā)現(xiàn)一大兩小三只兔子從點向兔穴(點)前行,立即向它們追去.當兔子發(fā)現(xiàn)獵犬追趕后,急忙向兔穴奔跑,大兔為了提高速度,可叼著一只小兔奔跑(速度不變,且叼起與放下小兔所耽誤的時間不計).已知,,獵犬、大兔、小兔奔跑的速度分別為、、,兔子前行的速度為.則三只兔子至多在離開點______時發(fā)現(xiàn)獵犬,才能恰在獵犬追上自己之前全部跑進兔穴.
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