Question

12．函數(shù)f（x）=sin（ln$\frac{x-1}{x+1}$）的圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的定義域以及函數(shù)的奇偶性，特殊值的位置，排除選項判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（ln$\frac{x-1}{x+1}$）的定義域為：x＞1或x＜-1，排除A，
f（-x）=sin（ln$\frac{-x-1}{-x+1}$）=sin（-ln$\frac{x-1}{x+1}$）=-sin（ln$\frac{x-1}{x+1}$）=-f（x），函數(shù)是奇函數(shù)排除C，
x=2時，函數(shù)f（x）=sin（ln$\frac{1}{3}$）=-sin（ln3）＜0，對應(yīng)點在第四象限，排除D．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性以及定義域特殊點的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的判斷，考查計算能力．