設(shè)函數(shù),則使得f(x)≥1的自變量x的取值范圍是   
【答案】分析:根據(jù)f(x)是分段函數(shù)可根據(jù)x大于等于1和x小于1兩種情況考慮,分別把各自的解析式代入不等式中,求出各自的解集,然后求出兩解集的并集即為滿足題意的自變量x的取值范圍.
解答:解:當(dāng)x<1時(shí),f(x)=(x+1)2,代入不等式得:(x+1)2≥1,
即x(x+2)≥0,可化為:,
解得:x≥0或x≤-2,則滿足題意的自變量x的取值范圍是(-∞,-2]∪[0,1);
當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=4-,代入不等式得:4-≥1,
即x-1≤9,解得:x≤10,則滿足題意的自變量x的取值范圍是[1,10],
綜上,使得f(x)≥1的自變量x的取值范圍是(-∞,-2]∪[0,10].
故答案為:(-∞,-2]∪[0,10]
點(diǎn)評(píng):此題考查了其他不等式的解法,考查了轉(zhuǎn)化的思想以及分類討論的數(shù)學(xué)思想.要求學(xué)生理解分段函數(shù)的意義,即為自變量取值不同,函數(shù)解析式不同.
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設(shè)函數(shù),則使得f(x)≥1的自變量x的取值范圍是( )
A.(-∞,-2]∪[1,2]
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-∞,-2]∪[0,2]
D.[-2,0]∪[2,+∞)

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設(shè)函數(shù),則使得f(x)≥1的自變量x的取值范圍是   

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