19．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦點到漸近線的距離為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．1

分析 先由題中條件求出焦點坐標和漸近線方程，再代入點到直線的距離公式即可求出結論．

解答 解：由題得：其焦點坐標為（-4，0），（4，0），漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x
所以焦點到其漸近線的距離d=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{1+3}}$=2$\sqrt{3}$．
故選：A

點評 本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）求log${\;}_{\sqrt{3}}$9-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$；
（2）已知tanθ=2，求$\frac{si{n}^{2}θ+1}{sinθcosθ-co{s}^{2}θ}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．平面向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），如果 $\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$），那么實數(shù)x，y的值分別是（　�。�
A．2，-2B．-2，-2C．$\frac{1}{2}$，2D．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且為可導函數(shù)，若對?x∈R，總有2f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），則（　�。�
A．f（x）＞0恒成立B．f（x）＜0恒成立
C．f（x）的最大值為0D．f（x）與0的大小關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，S4=λa4，則λ為$\frac{15}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，-3），若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，則x=（　�。�
A．3B．1C．-3或2D．-4或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)f（x）的值域為[-$\frac{7}{2}$，$\frac{7}{2}$]
C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{1}{6}$對稱
D．函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{1}{3}$個單位得到函數(shù)y=Asinωx的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．直線ax+y+2=0的傾斜角為45°，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線l：x+4y=2與圓C：x2+y2=1交于A、B兩點，O為坐標原點，若直線OA、OB的傾斜角分別為α、β，則cosα+cosβ=（　　）
A．$\frac{18}{17}$B．$-\frac{12}{17}$C．$-\frac{4}{17}$D．$\frac{4}{17}$

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