16．已知各項為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項為3，則2a7+a11的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．$6\sqrt{2}$

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)各項為正的等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵a4與a14的等比中項為3，
∴a4•a14=9=a7a11．
則2a7+a11≥$2\sqrt{2{a}_{7}•{a}_{11}}$=2$\sqrt{2×9}$=6$\sqrt{2}$，當且僅當2a7=a11，即$q=\root{4}{2}$時取等號．
故選：D．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體切削得到，求切削掉部分的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．D是△ABC邊AB上的中點，記$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow b$，則向量$\overrightarrow{DC}$=（　　）
A．$-\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$B．$-\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=5，b=7，B=$\frac{π}{3}$，則S△ABC=10$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知A、B兩地之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，這6條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，3，3．現(xiàn)從中任取3條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為X，當X≥6時，可保證線路信息暢通（通過的信息量X為三條網(wǎng)線上信息量之和），則線路信息暢通的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．過點A（1，-1）與B（-1，1）且半徑為2的圓的方程為（　　）
A．（x-3）2+（y+1）2=4B．（x-1）2+（y-1）2=4或（x+1）2+（y+1）2=4
C．（x+3）2+（y-1）2=4D．（x+1）2+（y-1）2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=cos2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的周期，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，且 $\frac{π}{3}$＜θ＜$\frac{2π}{3}$，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（z）=$\overline{z}$，且z1=1+5i，z2=-3+2i，則f（$\overline{{z}_{1}-{z}_{2}}$）的值是4+3i．

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