如圖是一幾何體的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,E、F分別為PA、PD的中點,在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論:①直線BE與直線CF是異面直線;②直線BE與直線AF是異面直線;③直線EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.其中正確結(jié)論的序號是( )

A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
【答案】分析:①連接EF,由E、F分別為PA、PD的中點,可得EF∥AD,從而可得E,F(xiàn),B,C共面,故直線BE與直線CF是共面直線;
②根據(jù)E∈平面PAD,AF?平面PAD,E∉AF,B∉平面PAD,可得直線BE與直線AF是異面直線;
③由①知EF∥BC,利用線面平行的判定可得直線EF∥平面PBC;
④由于不能推出線面垂直,故平面BCE⊥平面PAD不成立.
解答:解:如圖所示,

①連接EF,則∵E、F分別為PA、PD的中點,∴EF∥AD,∵AD∥BC,∴EF∥BC,∴E,F(xiàn),B,C共面,∴直線BE與直線CF是共面直線,故①正確;
②∵E∈平面PAD,AF?平面PAD,E∉AF,B∉平面PAD,∴直線BE與直線AF是異面直線,故②正確;
③由①知EF∥BC,∵EF?平面PBC,BC?平面PBC,∴直線EF∥平面PBC,故③正確;
④由于不能推出線面垂直,故平面BCE⊥平面PAD不成立.
點評:本題考查空間線面位置關(guān)系,考查異面直線的判定,考查線面平行,屬于中檔題.
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(2009•黃岡模擬)如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E、F分別為PA、PD的中點.在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論:
①直線BE與直線CF異面;
②直線BE與直線AF異面;
③直線EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的命題的個數(shù)是
2
2
個.

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如圖是一幾何體的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,E、F分別為PA、PD的中點,在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論:①直線BE與直線CF是異面直線;②直線BE與直線AF是異面直線;③直線EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.其中正確結(jié)論的序號是(  )

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如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E、F

分別為PA、PD的中點。在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論:

(1)直線BE 與直線CF異面;     (2)直線BE與直線AF異面

(3)直線EF//平面PBC            (4)平面BCE平面PAD

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A 、(2)(3)       B、(1)(2)     C、(2)(4)    D、(1)(4)

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如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E、F

分別為PA、PD的中點。在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論:

(1)直線BE 與直線CF異面;     (2)直線BE與直線AF異面

(3)直線EF//平面PBC            (4)平面BCE平面PAD

其中正確的有:

A 、(2)(3)       B、(1)(2)     C、(2)(4)    D、(1)(4)

 

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如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E、F分別為PA、PD的中點.在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論:
①直線BE與直線CF異面;
②直線BE與直線AF異面;
③直線EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的命題的個數(shù)是    個.

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