如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=
15
，AB=BC=2，則AC的長為
 
•
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由切割線定理得BD=3，DA=5，由弦切角定理得△DCB∽△DAC，從而BC•DA=AC•CD，由此能求出AC的長．
解答： 解：∵CD是過點C圓的切線
DBA為圓的割線
由切割線定理得：
CD2=DB•DA
由CD=
15
，AB=BC=2，
解得BD=3，
∴DA=5，
由弦切角定理可得：∠DCB=∠A，又由∠D=∠D
∴△DCB∽△DAC
∴BC•DA=AC•CD，
由BC=2，DA=5，CD=
15
，得
AC=
2×5
15
=
2
15
3
．
故答案為：
2
15
3
．
點評：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意切割線定理、弦切角定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知f是從數(shù)集a到b的一一映射，若a中有三個元素，則b的非空真子集的個數(shù)是
 
．

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如圖是學(xué)校從走讀生中隨機調(diào)查200名走讀生早上上學(xué)所需時間（單位：分鐘）樣本的頻率分布直方圖．
（1）學(xué)校所有走讀生早上上學(xué)所需要的平均時間約是多少分鐘？
（2）根據(jù)調(diào)查，距離學(xué)校500米以內(nèi)的走讀生上學(xué)時間不超過10分鐘，距離學(xué)校1000米以內(nèi)的走讀生上學(xué)時間不超過20分鐘．那么，距離學(xué)校500米以內(nèi)的走讀生和距離學(xué)校1000米以上的走讀生所占全校走讀生的百分率各是多少？

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計算：lg2+lne-lg102+49log73．

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已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+
1
2
．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范圍．

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已知sinα=m（|m|≤1），求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）-3f（2-x）=2x+1，求f（x）的表達式．

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已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+1=
3an-2
an
，n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an-1
an-2
}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an-2
-n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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