設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為P（X=k）=
m
k(k+1)
（k=1，2，3，4，5），則P(
3
2
＜X＜
7
2
)=（　　）
分析：由題意可得P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=1，求出m的值，再根據(jù)P(
3
2
＜X＜
7
2
)=P（X=2）+P（X=3），進(jìn)而求出答案．
解答：解：因?yàn)樗惺录l(fā)生的概率之和為1，
即P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=1，
所以m（
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
）=1，即m（1-
1
6
）=1
所以m=
6
5
．
所以P（X=k）=
6
5k(k+1)
（k=1，2，3，4，5），
則P(
3
2
＜X＜
7
2
)=P（X=2）+P（X=3）=
6
5×2×3
+
6
5×3×4
=
3
10
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握所有事件發(fā)生的概率之和為1，進(jìn)而求出隨機(jī)變量的分布列即可得到答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)隨機(jī)變量x的概率分布為p(x=K)=PK·(1-P)1-K(K=0.1)。則Ex、Dx的值分別是(  )

　　A．0和1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P和P 2

　　C．P和1-P　　　　　　　　　　　　　　  D．P和(1-P)P

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)隨機(jī)變量x的概率分布為p(x=K)=PK·(1-P)1-K(K=0.1)。則Ex、Dx的值分別是(  )

　　A．0和1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P和P 2

　　C．P和1-P　　　　　　　　　　　　　　  D．P和(1-P)P

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年寧夏青銅峽市高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)     設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為 (k=1,2,3,4):

（Ⅰ）確定常數(shù)的值；

（Ⅱ）寫(xiě)出的分布列；

（Ⅲ）計(jì)算的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分10分）

甲、乙兩名乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比賽，采用五局三勝制。若每一局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為�，F(xiàn)已完成一局比賽，乙暫時(shí)以1:0領(lǐng)先。

（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；

（2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分10分）

甲、乙兩名乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比賽，采用五局三勝制。若每一局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為�，F(xiàn)已完成一局比賽，乙暫時(shí)以1:0領(lǐng)先。

（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；

（2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。

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