13．如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將
△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，連結(jié)AC，則下列命題正確的是（　　）
A．面ABD⊥面ABCB．面ADC⊥面BDCC．面ABC⊥面BDCD．面ADC⊥面ABC

分析 證明CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD．又因為AB⊥AD，AD∩DC=D，所以AB⊥平面ADC，即可得到平面ADC⊥平面ABC．

解答 解：由題意知，在四邊形ABCD中，CD⊥BD．
在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，兩平面的交線為BD，
所以CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD．
又因為AB⊥AD，AD∩DC=D，所以AB⊥平面ADC，
于是得到平面ADC⊥平面ABC．
故選D．

點評 本題考查線面垂直、面面垂直的判定，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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3．命題“?x0∈R，使得x2-2x-3＜0成立”的否定形式是（　�。�
A．?x0∈R，使得x2-2x-3＞0成立B．?x0∈R，使得x2-2x-3≥0成立
C．?x∈R，x2-2x-3＜0恒成立D．?x∈R，x2-2x-3≥0恒成立

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18．已知集合A={x∈R|x2-4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，則A∩B=（　　）
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5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^x}，（x≤1）\\（5-a）x+a，（x＞1）\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a＜3B．1＜a≤3C．$\frac{1}{2}$＜a＜5D．$\frac{1}{2}$＜a≤5

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2．計算：${（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}-{log_2}（{log_2}16）$=70．

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5．設(shè)$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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