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16.為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜好體育運(yùn)動(dòng)不喜好體育運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男生20525           
女生101525
合計(jì)302050
已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.
(參考公式:K2=nadbc2a+cb+da+bc+d(n=a+b+c+d)
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:
P(K2≥k00.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

分析 (1)根據(jù)分層抽樣比計(jì)算出全班喜歡體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)和不喜歡體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù),可將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)公式計(jì)算K2,對(duì)照臨界值表作結(jié)論.

解答 解:(1)設(shè)喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為x人,由已知得解得 x=30,…(2分)
列聯(lián)表補(bǔ)充如下:

喜好體育運(yùn)動(dòng)不喜好體育運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男生20525
女生101525
合計(jì)302050
…(7分)
(2)∵K2=5020×1510×5230×20×25×25≈8.333>6.635…(10分)
∴可以在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)…(12分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣的統(tǒng)計(jì)原理,獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.74B.32C.2D.54

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