Question

16．為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜好體育運(yùn)動(dòng)	不喜好體育運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由．
（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$（n=a+b+c+d）
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分層抽樣比計(jì)算出全班喜歡體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)和不喜歡體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，可將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)公式計(jì)算K²，對(duì)照臨界值表作結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為x人，由已知得解得 x=30，…（2分）
列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	喜好體育運(yùn)動(dòng)	不喜好體育運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

…（7分）
（2）∵K²=$\frac{50（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞6.635…（10分）
∴可以在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣的統(tǒng)計(jì)原理，獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．