△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，則sinB=（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
7
4
D、
2
3
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：直接利用等比數(shù)列求出abc的關(guān)系，結(jié)合已知條件利用余弦定理求出B的余弦函數(shù)值，然后求解sinB．
解答： 解：△ABC中，由a、b、c成等比數(shù)列，所以b2=ac，
由余弦定理可知：b2=a2+c2-2accosB，又c=2a，
∴2a2=a2+4a2-4a2cosB，
∴cosB=
3
4
，∴sinB=
1-cos2B
=
7
4
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，等比數(shù)列的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若
PF
=4
FQ
，則|QF|=（　　）
A、
7
2
B、5
C、
5
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體一定是正方體；
②如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體一定長(zhǎng)方體；
③如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；
④如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體一定圓臺(tái)；
其中說(shuō)法正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A、4πB、8π
C、12πD、16π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，g（x）=lnx，則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=e -(x-μ)2（e為無(wú)理數(shù)，e≈2.71828…）的最大值是m，且f（x）是偶函數(shù)，則m+μ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，M是橢圓C上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的左頂點(diǎn)A的直線l交橢圓于另一點(diǎn)B，P（0，t）是y軸上一點(diǎn)，滿(mǎn)足|PA|=|PB|，
PA
•
PB
=4，求實(shí)數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1+m，m-1），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M的圓心在x軸上，半徑為1，直線l：y=
4
3
x-
1
2
被圓M所截的弦長(zhǎng)為
3
，且圓心M在直線l的下方．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）若線段PQ的端點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），端點(diǎn)Q在圓M上運(yùn)動(dòng)，線段PQ上一點(diǎn)R滿(mǎn)足
PR
=2
RQ
，求R點(diǎn)軌跡方程．
（Ⅲ）設(shè)A（0，t），B（0，t+6），（-5≤t≤-2），若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案