Question

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元．

Answer 1

【答案】216000
【解析】解：（1）設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品每件分別是x件和y件，或利為z元．由題意，得 ，z=2100x+900y．不等式組表示的可行域如圖：由題意可得 ，解得： ，A（60，100），
目標(biāo)函數(shù)z=2100x+900y．經(jīng)過(guò)A時(shí)，直線的截距最大，目標(biāo)函數(shù)取得最大值：2100×60+900×100=216000元．
故答案為：216000．

設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品每件分別是x元和y元，根據(jù)題干的等量關(guān)系建立不等式組以及目標(biāo)函數(shù)，利用線性規(guī)劃作出可行域，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出其最大值即可；；本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，不定方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)求出最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵．