若兩正數(shù)a，c滿足a•c=4，則
1
c
+
9
a
的最小值為（　　）
分析：a•c=4變形為c=
4
a
，得出
1
c
+
9
a
=
a
4
+
9
a
，再利用基本不等式求解即可．
解答：解：由a•c=4，得c=
4
a
，∴
1
c
+
9
a
=
a
4
+
9
a
≥2
a
4
×
9
a
=2×
3
2
=3，當(dāng)且僅當(dāng)
a
4
=
9
a
，a=6，c=
2
3
時(shí)取等號．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，將a•c=4變形為c=
4
a
，是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），部分對應(yīng)值如下表，
 x -2    0 4
f（x）   1 -1 1
f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示：若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+3
a+3
的取值范圍是（　�。�
A、(
6
7
，
4
3
)
B、(
3
5
，
7
3
)
C、(
2
3
，
6
5
)
D、（-
1
3
，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1．f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，
1
2
)
B、(-∞，
1
2
)∪(3，+∞)
C、(
1
2
，3)
D、（-∞，-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f（-4）=-1，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（a+2b）＜1，則
a+2
b+2
的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，2)
B、(
1
2
，3)
C、（-1，10）
D、（-∞，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），部分對應(yīng)值如下表．f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如下圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
2b+6
a+3
的取值范圍是（　　）
X -2 0 4
f（x） 1 -1 1
A、(
6
5
，
14
3
)
B、(
12
7
，
8
3
)
C、(
4
3
，
12
5
)
D、(-
2
3
，6)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案