△ABC的邊BC在平面α內(nèi),Aα,平面ABC與平面α所成的銳二面角為θ,AD⊥α,則下列結論中正確的是(    )

A.S△ABC=S△DBC·cosθ                       B.S△DBC=S△ABC·cosθ

C.S△ABC=S△DBC·sinθ                       D.S△DBC=S△ABC·sinθ

答案:B

解析:過A作AE⊥BC，連結DE，由三垂線定理知DE⊥BC，則∠AED=θ，S△ABC=BC·AE，S△BDC=BC·DE，又AEcosθ=DE,∴S△DBC=S△ABC·cosθ.故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，
OP
=
OA
+
OB
+
OC
，且
BP
•
BC
=8，則邊AC上的高h的最大值為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省嘉興市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

我們把底面是正三角形，頂點在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐、現(xiàn)有一正三棱錐P-ABC放置在平面上，已知它的底面邊長為2，高h，邊BC在平面上轉動，若某個時刻它在平面上的射影是等腰直角三角形，則h的取值范圍是（ ）

A．（0，]
B．（0，]
C．（0，]∪[，1]
D．（0，]∪（，1）

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