已知P為拋物線x2=2py（p＞0）上的動點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，過F作拋物線在P點(diǎn)處的切線的垂線，垂足為G，則點(diǎn)G的軌跡方程為


  1. A.
    x2+y2=p2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    y=0
D
分析：先設(shè)出點(diǎn)G，P的坐標(biāo)，再由拋物線的方程求出焦點(diǎn)F的坐標(biāo)并將x表示成y的函數(shù)后進(jìn)行求導(dǎo)，進(jìn)而得到在P點(diǎn)的切線的斜率，根據(jù)在P點(diǎn)的切線的斜率等于由兩點(diǎn)表示出直線PG的斜率進(jìn)而得到一個關(guān)系式，根據(jù)FG⊥PG得到直線FG的斜率和直線PG的斜率的關(guān)系式，最后根據(jù)拋物線的關(guān)系確定答案．
解答：設(shè)G（x，y），P（x0，y0）
由題意可知 F（0，），y=，∴y'=，則在P點(diǎn)處的切線的斜率等于
故kPG==①
∵FG⊥PG∴kFG=×=-1 ②③
聯(lián)立①②③可消去p，x0，得到y(tǒng)=0
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)和直線和拋物線的綜合問題．考查綜合運(yùn)用能力和計(jì)算能力．
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A、x2+y2=p2
B、y=-
p
2
C、x2+(y-
p
2
)2=
p2
4
D、y=0

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14
y上的點(diǎn)，點(diǎn)P到x軸的距離比它到y(tǒng)軸的距離大3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，4）或（-1，4）
（1，4）或（-1，4）
．

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A．+2
B．5
C．8
D．-1

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A．x2+y2=p2
B．
C．
D．y=0

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