【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取次.記錄如下:
甲: , , , , , , ,
乙: , , , , , , ,
()用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù).
()現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理由.
()若將頻率視為概率,對(duì)甲同學(xué)在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這次成績(jī)中高于分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1)見解析;(2)派甲合適;(3)見解析.
【解析】試題分析:
(1)十位數(shù)字是莖,個(gè)數(shù)數(shù)字是葉,把所有數(shù)據(jù)列表可得(注意大小順序);
(2)計(jì)算兩人的均值,知均值相同,再計(jì)算方差,可得結(jié)論;
(3)由已知確定的值可能為,且,計(jì)算出各個(gè)概率,再由期望公式可計(jì)算出期望.
試題解析:
()莖葉圖如下:
()派甲
,
,
, , , ,∴派甲合適.
()記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于分”為事件, ,
則可能為, , , ,且服從,
∴, , , , ,
分布列為:
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝4臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站,過去0年的水文資料顯示,水庫(kù)年入流量(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫(kù)區(qū)降水之和,單位:億立方米)都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不足120的年份有30年,不低于120且不足160的年份有8年,不低于160的年份有2年,將年入流量在以上四段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.
(1)求在未來3年中,至多1年的年入流量不低于120的概率;
(2)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量的限制,并有如下關(guān)系:
若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤(rùn)為500萬元;若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行,則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損1500萬元,水電站計(jì)劃在該水庫(kù)安裝2臺(tái)或3臺(tái)發(fā)電機(jī),你認(rèn)為應(yīng)安裝2臺(tái)還是3臺(tái)發(fā)電機(jī)?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)畫出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān);
(2)如果線性相關(guān),求線性回歸方程;
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求證:恒成立;
(2)若關(guān)于的方程至少有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠今年前三個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表如下:
為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系,模擬函數(shù)可選擇二次函數(shù)(為常數(shù)且),或函數(shù)(為常數(shù)).已知4月份的產(chǎn)量為1.37萬件,請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求證:當(dāng)時(shí),對(duì)任意都有;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校舉行了一次安全教育知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽的原始成績(jī)采用百分制,已知高三學(xué)生的原始成績(jī)均分布在內(nèi),發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制,各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表.
原始成績(jī) | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等級(jí) | 優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
為了解該校高三年級(jí)學(xué)生安全教育學(xué)習(xí)情況,從中抽取了名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示,其中等級(jí)為不及格的有5人,優(yōu)秀的有3人.
(1)求和頻率分布直方圖中的的值;
(2)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,若該校高三學(xué)生共1000人,求競(jìng)賽等級(jí)在良好及良好以上的人數(shù);
(3)在選取的樣本中,從原始成績(jī)?cè)?/span>80分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹,求抽取的2名學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生恰好有1人的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是雙曲線 (a>0,b>0,xy≠0)上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的焦點(diǎn),M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn),且.某同學(xué)用以下方法研究|OM|:延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N,可知△PNF2為等腰三角形,且M為F2N的中點(diǎn),得|OM|=|NF1|=…=a。類似地:P是橢圓 (a>b>0,xy≠0)上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn),M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn),且,則|OM|的取值范圍是________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com