12．等差數(shù)列{an}中，a1=25，S17=S9，則當(dāng)n=13時，Sn有最大值．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡S17=S9，再利用等差數(shù)列的通項公式化簡，用含a1的式子表示出d，把a1的值代入即可求出d的值，然后由a1和d的值寫出等差數(shù)列的通項公式，進而表示出等差數(shù)列的前n項和為關(guān)于n的二次函數(shù)，配方后即可求出Sn的最大值．

解答 解：由S17=S9，
得到$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$，即17（2a1+16d）=9（2a1+8d），又a1=25，
解得：d=-$\frac{2{a}_{1}}{25}$=-2，
所以an=a1+（n-1）d=-2n+27，
則Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=$\frac{n（-2n+52）}{2}$=-n2+26n=-（n-13）2+169，
所以當(dāng)n=13時，Sn有最大值．
故答案是：13．

點評 此題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式化簡求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）不小于1 且不大于17的質(zhì)數(shù)組成的集合A；
（2）所有奇數(shù)組成的集合B；
（3）平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2上的點組成的集合C；
（4）D={（x，y）|x+y=5，x∈N+，y∈N+}；
（5）所有被4除余1的整數(shù)組成的集合E．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．等差數(shù)列{an}中，已知a3=3，a5=6，且a3，a5，am成等比數(shù)列，則m=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線l1：y=x+1與直線 l2關(guān)于點（1，1）對稱，則l2的方程是（　�。�
A．2x+y-12=0B．2x+y+3=0C．x-y+3=0D．x-y-1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=ax5+bx3+cx+1，f（2）=-1，求f（-2）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2-x），x≤1}\\{|x-5|-1，3≤x≤7}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的圖象上關(guān)于直線x=1對稱的點有且僅有一對，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$]∪{3}B．[3，5）∪{$\frac{1}{7}$}C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$]∪{5}D．[3，7）∪{$\frac{1}{5}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．過點（-2，0）且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為3的直線方程是5x+2y+10=0，或x-2y+2=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=|2x-1|-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n次和Sn，已知S1=2，a7=20，且2（a+b）Sn=（an+a）（an+b），n∈N+，b＞$\frac{3}{2}$＞a．
（1）求a和b的值；
（2）bn=$\frac{{a}_{n}+1}{3•{2}^{n}}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案