Question

求下列極限：

（1）；                         （2）；

（3）；    （4）（）；

（5）；                     （6）；

（7）（－）；           （8）.

Answer 1

解：（1）=（1+）=1+0=1.

（2）===0.

（3）

=

==（）³⁰.

（4）（）

=

=.

（5）

===2.

（6）=

===0.

（7）（）=

=

===－1.

（8）

==

=（－2cosx）=－2·=－.

點(diǎn)評(píng)：（1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a^x=0；

當(dāng)a＞1時(shí)，a^x=0.

（2）求函數(shù)極限應(yīng)先化簡(jiǎn)、合并，然后求極限.

（3）函數(shù)在x=x₀處沒定義，但在附近有定義時(shí)，可先約分或有理化，然后求極限.但只有x→x₀⁺與x→x₀^－對(duì)應(yīng)極限值相等時(shí)，才能說函數(shù)在x→x₀時(shí)有極限.