【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的最小值;

(3)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】試題分析:1因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù),所以 ,可得;(2求出,分別令求得的范圍,可得函數(shù)增區(qū)間, 求得的范圍,可得函數(shù)的減區(qū)間根據(jù)單調(diào)性可得函數(shù)的極值,比較極值與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的大小可求得函數(shù)的最小值;(3由(2)可知, []上單調(diào)遞減,[

[],解得 [].

試題解析:(1)因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù),

所以 ,解得.

(2)因?yàn)?/span>,所以.

,得.

則在[]上,隨著的變化, 的變化情況如下表:

因?yàn)?/span>,

所以函數(shù)在[]的最小值為.

(3)由(2)可知, 在[]上單調(diào)遞減,

故[

[],解得 [].

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.
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f(2)=0;

x>1時(shí),總有fx)<1.

(1)求f(1)及的值;

(2)求證:函數(shù)fx)在(0,+∞)上是減函數(shù);

(3)如果存在正數(shù)k,使關(guān)于x的方程fkx)+f(2-x)=-1有解,求正實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知拋物線:, 上一動(dòng)點(diǎn), 是焦點(diǎn), .

Ⅰ)求的取值范圍;

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【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù),當(dāng).

(Ⅰ)求出函數(shù)上的解析式;

(Ⅱ)在答題卷上畫出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解,求的取值范圍。

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面為梯形,,且

若點(diǎn)上一點(diǎn)且,證明:平面;

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(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=g(x),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≤ ,求t的最小值;
(2)當(dāng)n∈N*時(shí),證明:

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