已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|3
a
-
b
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)題意，求出(3
a
-
b
)2的值，即可求出|3
a
-
b
|的值．
解答： 解：∵向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=1，|
b
|=3，
∴(3
a
-
b
)2=9
a
2-6
a
•
b
+
b
2=9×12-6×1×3×cos60°+32=9；
∴|3
a
-
b
|=
(3
a
-
b
)2
=
9
=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應利用平面向量的數(shù)量積求出模長，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-2，bn=3lnn+2，函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求a1的值和數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：當x≥1時，f（x）≤0；
（3）求證：
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
＜5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的半徑為1.5，扇形圓心角的弧度數(shù)是2，則扇形的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=14，A=60°，b：c=8：5，則△ABC的面積S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

每次試驗的成功率為p（0＜p＜1），重復進行10次試驗，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
1
7
，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時而終止．每個球在每一次被取到的機會是等可能的．則甲取到白球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F是拋物線C1：y2=2pr（p＞0）的焦點，點A是拋物線C1與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的一個公共點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z•（1-i）=1+i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的模是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（
x
+
1
x2
）n的展開式的二項式系數(shù)和為256，則展開式中含
1
x
的項的系數(shù)為（　�。�
A、8B、28C、56D、70

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