已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最小值及取得最小值時相應(yīng)的x的值;
(3)若當x∈[,]時,f(x)的反函數(shù)為f1(x),求f-1(1)的值。
(1) f(x)的最小正周期T=π, (2) x=kπ (k∈Z)時,f(x)取得最小值-2,(3) f-1(1)=
(1)f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx
=2cosx(sinxcos+cosxsin)-sin2x+sinxcosx
=2sinxcosx+cos2x=2sin(2x+)
f(x)的最小正周期T=π
(2)當2x+=2kπ,即x=kπ (k∈Z)時,f(x)取得最小值-2.
(3)令2sin(2x+)=1,又x∈[],
∴2x+∈[,],∴2x+=
x=,故f-1(1)=.
練習(xí)冊系列答案
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t/h
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y/m
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
經(jīng)常期觀察,的曲線可以近似的看成函數(shù)的圖象,根據(jù)以上的數(shù)據(jù),可得函數(shù)的近似表達式為                     .

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中,設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,
(1)求角C的大;
(2)若的面積。

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=__________.

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